Ответ прост: им не хватает кислорода. Дождю обычно предшествует заметное падение атмосферного давления.
Чтобы компенсировать это, кровеносная система вынуждена снижать артериальное давление и уменьшать частоту сердечных сокращений, что приводит к некоторому уменьшению притока кислорода в ткани.
На работу большинства органов это не влияет, однако нервная ткань головного мозга очень чувствительна к концентрации кислорода в крови, по этому даже на незначительное ее снижение отвечает снижением своей активности. Субъективно человек ощущает это как сонливость.
Источник: vokrugsveta.ru